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初中數學教案

時間：2024-12-05 10:43:33 111

(實用)初中數學教案

　　作為一名教學工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的初中數學教案，希望對大家有所幫助。

初中數學教案1

　　一、教材分析

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：

　　（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　（2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

　　（二）引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：

　　（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

　　（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

　　（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發現2：多邊形的`邊數增加1，內角和增加180。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）?180。

　　（三）實際應用，優勢互補

　　1、口答：（1）七邊形內角和（）

　　（2）九邊形內角和（）

　　（3）十邊形內角和（）

　　2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？

　　（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

　　（四）概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　（五）作業：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

初中數學教案2

　　這節課的內容是義務教育課程標準教材數學九年級下冊銳角三角函數――正弦。我將從以下幾個方面來就本節課的教學進行解說。

　　一、教材分析

　　教材所處的地位及作用：

　　本章是在學生已學了一次函數、反比例函數、二次函數以及相似形的基礎上進行的，它反映的不是數值與數值的對應關系，而是角度與數值之間的對應關系,這對學生來說是個全新的領域。一方面，這是在學習了直角三角形兩銳角關系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎.

　　二、學情分析

　　1、九年級學生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數學探究活動經歷和應用數學的意識。

　　2、學生已經掌握直角三角形中各邊和各角的關系，能靈活運用相似圖形的性質及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎,學生要得出銳角與比值之間的對應關系，這種對應關系不同于以前學習的數值與數值之間的對應關系，因此對學生而言建立這種對應關系有一定困難。

　　三、教學目標

　　1、理解銳角正弦的意義，了解銳角與銳角正弦值之間的一一對應關系，進一步體會函數的變化與對應的思想；

　　2、會根據銳角正弦的意義解決直角三角形中已知邊長求銳角正弦，以及已知正弦值和一邊長求其它邊長的'問題；

　　3、經歷銳角正弦意義的探索過程，體會從特殊到一般的研究問題的思路和數形結合的思想方法；

　　4、經歷由實際問題引發出對正弦函數討論的過程，培養學生觀察生活、發現問題、研究問題的能力。

　　四、重點、難點

　　1、重點：銳角正弦的定義及應用；

　　2、難點：理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的函數關系.

　　3、難點突破方法：由特殊角入手開展討論，自然過度到一般角；從具體情境抽象出正弦的概念，并結合多個實例從不同角度深化理解。

　　五、教法及學法

　　本節課采用情境引導和探究發現教學法，通過適宜的問題情境引發新的認知沖突，建立知識間的聯系。同時采用多媒體輔助教學，以直觀生動地呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

　　六、教學過程

　　為了實現本節的教學目標，教學過程分為以下六個環節：

　　（一）復習舊知，情境引入（二）合作探究，獲得新知：（三）鞏固訓練，落實雙基

　　（四）強化提高，培養能力（五）小結歸納，拓展深化（六）反饋練習，自主評價。

　　下面就幾個主要環節進行解說

　　（一）復習舊知，情境引入

　　（二）先讓學生回顧直角三角形知識，再從鋪設水管引入30°的直角三角形中的邊與角的關聯。

　　（二）合作探究，獲得新知：

　　先讓學生猜想，再利用幾何畫板演示，在直角三角形中，任意角度的銳角的對邊和斜邊的比和這個角的關系。得出結論：

　　當∠A的度數一定時，∠A的對邊和斜邊的比值是一個定值。這個比值隨著角度的變化而變化，當角度一定時，有唯一和它對應的比值。所以∠A的對邊和斜邊的比值是關于∠A度數的函數。

　　再引出課題和正弦概念，給出正弦的含義和表示方法。認識幾個特殊角的正弦值。

　　（三）鞏固訓練

　　講解一道求正弦值的例題。

　　（四）強化提高，培養能力

　　出示三道提高題，第一道是關于直接利用正弦值求斜邊的題，然后進行變式，第二題是關于不是直角三角形中求正弦的題，第三題是關于用不同的方法求一個銳角的正弦值。

　　（五）小結歸納，拓展深化

初中數學教案3

　　教學目標：

　　1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；

　　2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

　　3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.

　　4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.

　　5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的是有規律地運動變化著的

　　教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.

　　教學難點：函數概念的抽象性.

　　教學過程：

　　（一）引入新課：

　　上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.

　　生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎？

　　1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關系.

　　2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關系.

　　解：1、y=30n

　　y是函數，n是自變量

　　2、n是函數，a是自變量.

　　（二）講授新課

　　剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

　　例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.

　　（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.

　　同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.

　　第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是．

　　同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,

　　小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.

　　注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

　　但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的`錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

　　例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

　　（1）若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式；

　　（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.

　　解：（1）

　　（x是正整數，

　　（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

　　則收入在1225元至1330元之間

　　總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.

　　對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.

　　例3、求下列函數當時的函數值：

　　（1）――――（2）―――――

　　（3）――――（4）――――――

　　注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.

　　（二）小結：

　　這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.

　　作業：習題13.2A組2、3、5

　　今天的內容就介紹到這里了。

初中數學教案4

　　一、目的要求

　　1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

　　2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

　　二、內容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的.，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

　　3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1、什么是函數?

　　2、函數有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。)

　　(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數；

　　(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。)

　　由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

　　在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。

　　其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。

　　課堂練習：

　　教科書13、4節練習第1題．

初中數學教案5

　　教學目標1．掌握積的乘方法則，并會用它熟練進行運算。

　　2．會雙向應用積的乘方公式。

　　3．會區分積的乘方，冪的乘方和同底數冪乘法。

　　重點1．掌握積的乘方法則，并會用它熟練進行運算。

　　2．積的乘方法則的推導過程。

　　難點會雙向運用積的'乘方公式，培養學生“以理馭算”的良好運算習慣。

　　教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀

　　教師活動學生活動

　　一．復習提問：

　　1．同底數冪的乘法法則

　　（1）語言表達，（2）式子表示。

　　2．冪的運算法則

　　（1）語言表達，（2）式子表示。

　　3．上兩節課備用題選幾道板演

　　二．新課講解：

　　1．做一做P54

　　（1）（3×2）3＝，32×23＝。

　　（2）[3×（-2）]3＝，32×（-2）3＝。

　　（3）（1/3×1/2）3＝，（1/3）2×（1/2）3＝。

　　換幾個數試試，并且同學之間互相交流。

　　問：你發現了什么規律？

　　要求學生根據結果發現規律。

　　2．法則的推導